2. В параллелограмме LQSR сторона LR равна 4. Диагонали пересекаются в точке O, точка B — середина QS, OB = 3. Найдите периметр параллелограмма.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам. Поэтому O — середина диагонали RQ. По рисунку B — середина стороны QS.

В треугольнике RQS отрезок OB соединяет середины двух сторон, значит, он равен половине третьей стороны: \(OB=\frac{RS}{2}\). Тогда \(RS=2\cdot3=6\).

Противоположные стороны параллелограмма равны: \(QS=LR=4\), а \(RQ=LS\). Следовательно, периметр равен \(2(4+6)=20\).

Ответ: 20.