6. В параллелограмме ABCD AB = 6. Точка E лежит на AD, AE = 2, а CE — биссектриса угла DCB. Найдите периметр параллелограмма.

Так как \(AB\parallel CD\), \(AB=CD=6\). Также \(DE\parallel CB\), поэтому \(\angle DCE=\angle ECB=\angle CED\): первое равенство следует из биссектрисы CE, второе — из параллельности DE и CB.

В треугольнике CDE углы при C и E равны, следовательно, противоположные им стороны равны: \(DE=CD=6\). Тогда \(AD=AE+DE=2+6=8\).

Периметр равен \(2(AB+AD)=2(6+8)=28\).

Ответ: 28.