2. В параллелограмме MNPK точка O — точка пересечения диагоналей. Верно ли, что: а) \(\overrightarrow{MO}=\overrightarrow{PO}\); б) \(\overrightarrow{NO}=\overrightarrow{OK}\); в) \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MK}\)? Ответ обоснуйте.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Значит, O — середина MP и NK.

1. \(\overrightarrow{MO}\) и \(\overrightarrow{PO}\) направлены в противоположные стороны вдоль MP, поэтому они не равны. Утверждение неверно.
2. O — середина NK, поэтому \(NO=OK\); векторы \(\overrightarrow{NO}\) и \(\overrightarrow{OK}\) направлены от N к K. Утверждение верно.
3. \(\overrightarrow{MN}\) и \(\overrightarrow{MK}\) — векторы разных сторон параллелограмма, обычно они не равны. Утверждение неверно.

Ответ: а) нет; б) да; в) нет.