5. Начертите два неколлинеарных вектора $\vec m$ и $\vec n$, так, чтобы $|\vec m|=2$ см, $|\vec n|=3$ см. Постройте вектор $\vec a=2\vec m-\frac13\vec n$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Начертите два неколлинеарных вектора $\vec m$ и $\vec n$, так, чтобы $|\vec m|=2$ см, $|\vec n|=3$ см. Постройте…$ Фото задания

5. Начертите два неколлинеарных вектора $\vec m$ и $\vec n$, так, чтобы $|\vec m|=2$ см, $|\vec n|=3$ см. Постройте вектор $\vec a=2\vec m-\frac13\vec n$.

Accepted Answer

Направления исходных неколлинеарных векторов в условии не заданы, поэтому ниже приведены три допустимых построения. В каждом случае строим из общего начала векторы $2\vec m$ и $-\frac13\vec n$, затем их сумму $\vec a$. На рисунках длины представлены в условном масштабе.

Вариант 1: выберем $\vec m=(2,0)$ см и $\vec n=(0,3)$ см. Тогда $2\vec m=(4,0)$, $-\frac13\vec n=(0,-1)$, поэтому $\vec a=(4,-1)$ см.

Вариант 2: выберем $\vec m=(0,2)$ см и $\vec n=(3,0)$ см. Тогда $2\vec m=(0,4)$, $-\frac13\vec n=(-1,0)$, поэтому $\vec a=(-1,4)$ см.

Вариант 3: выберем $\vec m=(2,0)$ см и $\vec n=(0,-3)$ см. Тогда $2\vec m=(4,0)$, $-\frac13\vec n=(0,1)$, поэтому $\vec a=(4,1)$ см.

5. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec m\) и \(\vec n\), так, чтобы \(|\vec m|=2\) см, \(|\vec n|=3\) см. Постройте вектор \(\vec a=2\vec m-\frac13\vec n\).

Ответ: