2. В призме ABCA₁B₁C₁ укажите такую точку, что выполняется равенство: BM = BA + C₁B₁ + A₁C₁.

Обозначим \(\overrightarrow{AB}=\mathbf{u}\), \(\overrightarrow{AC}=\mathbf{v}\), \(\overrightarrow{AA_1}=\mathbf{w}\).

1. \(\overrightarrow{BA}=-\mathbf{u}\).
2. В призме соответствующие вершины смещены на один и тот же вектор, поэтому \(\overrightarrow{C_1B_1}=\overrightarrow{CB}=\mathbf{u}-\mathbf{v}\), а \(\overrightarrow{A_1C_1}=\overrightarrow{AC}=\mathbf{v}\).
3. Тогда \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{C_1B_1}+\overrightarrow{A_1C_1}=-\mathbf{u}+ (\mathbf{u}-\mathbf{v})+\mathbf{v}=\mathbf{0}\). Следовательно, \(\overrightarrow{BM}=\mathbf{0}\), значит, \(M=B\).

Ответ: точка \(B\).