3. Дана правильная треугольная пирамида DABC со стороной основания, равной √3. Боковые рёбра наклонены к основанию под углом 60°. Найдите |DA + CB + AC|.

1. По правилу сложения векторов \(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}\). Поэтому \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DB}\).
2. Пусть \(O\) — центр равностороннего основания. Проекция ребра \(DA\) на плоскость основания — отрезок \(AO\), где \(AO=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=1\).
3. Угол между ребром и плоскостью основания равен \(60^\circ\), поэтому \(AO=DA\cos 60^\circ\). Отсюда \(DA=1/(1/2)=2\). Все боковые рёбра равны, значит \(|DB|=2\).

Ответ: 2.