2. В призме ABCA₁B₁C₁ укажите такую точку M, что выполняется равенство: \(\overrightarrow{B_1M}=\overrightarrow{B_1A}+\overrightarrow{B_1B}+\overrightarrow{AA_1}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как боковые рёбра призмы равны и параллельны, \(\overrightarrow{B_1B}=-\overrightarrow{AA_1}\). Поэтому

\(\overrightarrow{B_1A}+\overrightarrow{B_1B}+\overrightarrow{AA_1}=\overrightarrow{B_1A}\).

Следовательно, \(\overrightarrow{B_1M}=\overrightarrow{B_1A}\), значит, конец этих равных векторов один и тот же: \(M=A\).

Ответ: \(M=A\).