2. В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 30°. Найдите площадь прямоугольника, делённую на \(\sqrt{3}\).

Диагональ и стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой 10. При угле 30° его катеты равны \(10\sin30°=5\) и \(10\cos30°=5\sqrt{3}\).

Площадь прямоугольника: \(S=5\cdot5\sqrt{3}=25\sqrt{3}\). Тогда \(S/\sqrt{3}=25\).

Ответ: 25.