№2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDABCDA₁B₁C₁D₁ известны длины рёбер AB = 6, AD = 6, АА₁ = 8. Найдите синус угла между прямыми СС₁ и АВ.

Решение:

Прямая CC₁ параллельна ребру AA₁. Так как AA₁ перпендикулярно плоскости основания ABCD, то и CC₁ перпендикулярно плоскости основания. Ребро AB лежит в плоскости основания ABCD. Следовательно, угол между прямыми CC₁ и AB равен 90°.

Синус угла 90° равен 1.

Ответ: 1.