2. В прямоугольном треугольнике ABC (∠B = 90°) заданы катеты AB = 5 см и BC = 12 см. Найдите величины |AB⃗| − |CB⃗| и |AB⃗ − CB⃗|. Варианты: 1) −7 см и 13 см; 2) −7 см и 7 см; 3) 7 см и 13 см; 4) 7 см и 7 см.

Длина \(\overrightarrow{CB}\) равна длине стороны \(BC\), то есть 12 см. Поэтому \(|\overrightarrow{AB}|-|\overrightarrow{CB}|=5-12=-7\) см.

Так как \(-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{BC}\), то \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\). По теореме Пифагора \(|\overrightarrow{AC}|=\sqrt{5^2+12^2}=13\) см.

Ответ: 1) −7 см и 13 см.