3. В четырехугольнике выразите вектор x⃗ через векторы a⃗, b⃗, c⃗. Варианты: 1) a⃗ − b⃗ − c⃗; 2) a⃗ − b⃗ + c⃗; 3) a⃗ + b⃗ − c⃗; 4) −a⃗ + b⃗ − c⃗.

Обозначим вершины четырёхугольника: верхнюю левую — P, верхнюю правую — Q, нижнюю правую — R, нижнюю левую — S. По направлениям стрелок: \(\vec a=\overrightarrow{QP}\), \(\vec b=\overrightarrow{QR}\), \(\vec c=\overrightarrow{SR}\), \(\vec x=\overrightarrow{SP}\).

Тогда \(\vec a-\vec b+\vec c=\overrightarrow{QP}+\overrightarrow{RQ}+\overrightarrow{SR}=\overrightarrow{SP}=\vec x\).

Ответ: 2) \(\vec x=\vec a-\vec b+\vec c\).