2. В прямоугольном треугольнике АВС ∠C = 90°, ∠B = 60°, АВ = 15 см. Найдите ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике АВС:

\( \angle C = 90^{\circ} \)

\( \angle B = 60^{\circ} \)

\( AB = 15 \) см.

Найдём катет ВС, противолежащий углу А.

Сначала найдём \( \angle A \):

\( \angle A = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ} \)

Катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы:

\( BC = \frac{1}{2} AB \)

\( BC = \frac{1}{2} \cdot 15 \) см

\( BC = 7.5 \) см

Ответ: 7.5 см.