2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 115°. Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Воспользуемся тем, что сумма смежных углов равна \( 180^{\circ} \). Внешний угол при вершине C равен \( 115^{\circ} \).

Угол \( \angle BCA \) (внутренний угол треугольника) равен \( 180^{\circ} - 115^{\circ} = 65^{\circ} \).

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то углы при основании равны: \( \angle BAC = \angle BCA = 65^{\circ} \).

Ответ: 65 градусов.