5. В равнобедренном треугольнике АВС проведена биссектриса АД. Найдите величину угла ВАД, если ∠ABC = 36° и ∠АСВ = 72°.

Решение:

Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \). Найдем угол \( \angle BAC \):

\( \angle BAC = 180^{\circ} - \angle ABC - \angle ACB = 180^{\circ} - 36^{\circ} - 72^{\circ} = 72^{\circ} \).

По условию, AD — биссектриса угла \( \angle BAC \). Биссектриса делит угол пополам.

\( \angle BAD = \frac{1}{2} \angle BAC = \frac{1}{2} \times 72^{\circ} = 36^{\circ} \).

Ответ: 36 градусов.