5. В равнобедренном треугольнике АВС проведена биссектриса АД. Найдите величину угла ВАД, если ∠ABC = 36° и ∠ACB = 72°.

Решение:

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\[ \angle BAC = 180^{\circ} - \angle ABC - \angle ACB = 180^{\circ} - 36^{\circ} - 72^{\circ} = 72^{\circ} \]

Так как \( \angle BAC = \angle ACB \), треугольник ABC является равнобедренным с основанием BC.

АД — биссектриса угла ∠BAC. Биссектриса делит угол пополам.

\[ \angle BAD = \frac{\angle BAC}{2} = \frac{72^{\circ}}{2} = 36^{\circ} \]

Ответ: 36°.