2. В студенческой группе 12 человек. Сколькими способами можно: а) выбрать старосту и его заместителя; б) выбрать трёх человек для дежурства?

1. Староста и заместитель — разные должности. Старосту можно выбрать 12 способами, после этого заместителя — 11 способами. По правилу умножения: \(12\cdot11=132\).
2. Для дежурства выбирают троих, порядок выбора не важен: \(\binom{12}{3}=\frac{12\cdot11\cdot10}{3\cdot2\cdot1}=220\).

Ответ: а) 132 способами; б) 220 способами.