3. В ящике 10 деталей, из них 7 стандартных. Наудачу извлекают две детали. Найдите вероятность того, что: а) обе детали стандартные; б) хотя бы одна деталь нестандартная.

Извлечение рассматриваем как выбор двух деталей без возвращения.

1. Всего пар деталей \(\binom{10}{2}=45\). Пар из стандартных деталей \(\binom{7}{2}=21\). Поэтому \(P(\text{обе стандартные})=\frac{21}{45}=\frac{7}{15}\).
2. Событие «хотя бы одна нестандартная» противоположно событию «обе стандартные». Следовательно, \(P=1-\frac{7}{15}=\frac{8}{15}\).

Ответ: а) \(\frac{7}{15}\); б) \(\frac{8}{15}\).