6. В урне 5 белых и 3 чёрных шара. Наудачу один за другим извлекают два шара, не возвращая первый обратно. Найдите вероятность того, что: а) оба шара белые; б) оба шара чёрные; в) шары разных цветов.

Всего 8 шаров; после извлечения первого шара в урне остаётся 7. Извлечение происходит без возвращения.

1. Оба шара белые: \(P=\frac{5}{8}\cdot\frac{4}{7}=\frac{20}{56}=\frac{5}{14}\).
2. Оба шара чёрные: \(P=\frac{3}{8}\cdot\frac{2}{7}=\frac{6}{56}=\frac{3}{28}\).
3. Шары разных цветов: возможны белый, затем чёрный или чёрный, затем белый. \(P=\frac{5}{8}\cdot\frac{3}{7}+\frac{3}{8}\cdot\frac{5}{7}=\frac{30}{56}=\frac{15}{28}\).

Ответ: а) \(\frac{5}{14}\); б) \(\frac{3}{28}\); в) \(\frac{15}{28}\).