2. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 49° и ∠BDC = 13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 49° + 13° = 62°. Так как AB = CD, трапеция равнобедренная, поэтому углы при основании AD равны: ∠BAD = ∠ADC = 62°.

В треугольнике ABD сумма углов равна 180°:

∠ABD = 180° − 62° − 49° = 69°.

Ответ: 69°.