3. В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8, sin A = 0,4. Найдите AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \) (угол \( C = 90^{\circ} \)), синус угла \( A \) определяется как отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB).

\( \sin A = \frac{BC}{AB} \)

Подставим известные значения:

\( 0.4 = \frac{8}{AB} \)

Чтобы найти \( AB \), выразим его из уравнения:

\( AB = \frac{8}{0.4} \)

\( AB = \frac{80}{4} \)

\( AB = 20 \)

Ответ: 20