2. В трапеции ABCD (AD ∥ BC) известно, что ∠A = 42°, а ∠C = 115°. Вычислите остальные углы трапеции.

При параллельных основаниях AD и BC внутренние односторонние углы на каждой боковой стороне в сумме равны 180°.

На стороне AB: \(\angle A+\angle B=180^\circ\), значит \(\angle B=180^\circ-42^\circ=138^\circ\).

На стороне CD: \(\angle C+\angle D=180^\circ\), значит \(\angle D=180^\circ-115^\circ=65^\circ\).

Ответ: \(\angle B=138^\circ\), \(\angle D=65^\circ\).