2. В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=14. Найдите cos∠ABC.

По теореме косинусов для угла B: \(\cos\angle ABC=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\).

Подставим длины сторон: \(\cos\angle ABC=\dfrac{8^2+10^2-14^2}{2\cdot8\cdot10}=\dfrac{64+100-196}{160}=-\dfrac15\).

Ответ: \(-\dfrac15\).