4. В треугольнике ABC известно, что AB=4, BC=5, AC=6. Найдите cos∠ABC.

По теореме косинусов: \(\cos\angle ABC=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\).

Подставим значения: \(\cos\angle ABC=\dfrac{4^2+5^2-6^2}{2\cdot4\cdot5}=\dfrac{16+25-36}{40}=\dfrac18\).

Ответ: \(\dfrac18\).