Тригонометрия в ОГЭ по математике 1. В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 45°, BC=8√2. Найдите AC.

По теореме синусов сторона, лежащая против угла, пропорциональна синусу этого угла:

\(\dfrac{AC}{\sin 45^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 30^\circ}\).

Подставим значения: \(AC=8\sqrt2\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=8\sqrt2\cdot\dfrac{\sqrt2/2}{1/2}=16\).

Ответ: 16.