2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B=\(\frac{11}{15}\), AB=75. Найдите BC.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза, а BC — прилежащий к углу B катет.

По определению косинуса: \(\cos B=\frac{BC}{AB}\), поэтому \(BC=AB\cdot\cos B\).

\(BC=75\cdot\frac{11}{15}=5\cdot11=55\).

Ответ: 55.