4. В треугольнике ABC известно, что AB=12, BC=15, sin ∠ABC=\(\frac{4}{5}\). Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними: \(S=\frac{1}{2}AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC\).

Подставим данные: \(S=\frac{1}{2}\cdot12\cdot15\cdot\frac{4}{5}=6\cdot15\cdot\frac{4}{5}=90\cdot\frac{4}{5}=72\).

Ответ: 72.