2. В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC = 4, sin A = 0,4. Найдите АВ.

Задание 2. Прямоугольный треугольник

Дано:

• \( \triangle ABC \)
• \( \angle C = 90^\circ \)
• \( BC = 4 \)
• \( \sin A = 0.4 \)

Найти: \( AB \)

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

\[ \sin A = \frac{BC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ 0.4 = \frac{4}{AB} \]

Выразим \( AB \):

\[ AB = \frac{4}{0.4} \]

Чтобы разделить на десятичную дробь, можно умножить числитель и знаменатель на 10:

\[ AB = \frac{4 \cdot 10}{0.4 \cdot 10} = \frac{40}{4} \]

\[ AB = 10 \]

Ответ: 10