2. В треугольнике PMC точки O и F являются серединами сторон соответственно PM и PC. Выразите вектор \(\overrightarrow{CM}\) через векторы \(\vec m=\overrightarrow{PF}\), \(\vec n=\overrightarrow{PO}\).

Так как F — середина PC, то \(\overrightarrow{PC}=2\vec m\). Следовательно, \(\overrightarrow{CP}=-2\vec m\).

Так как O — середина PM, то \(\overrightarrow{PM}=2\vec n\).

По правилу сложения векторов:

\(\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{CP}+\overrightarrow{PM}=-2\vec m+2\vec n\).

Ответ: \(\overrightarrow{CM}=2\vec n-2\vec m\).