2. В треугольнике PZS угол S прямой, ZS = 43, sin P = 0.05. Найдите PZ.

Задание 2. Тригонометрия в прямоугольном треугольнике

Дано:

• Треугольник PZS.
• Угол S = 90°.
• ZS = 43.
• sin P = 0.05.

Найти: PZ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике PZS, катет ZS прилежит к углу P, а гипотенуза PZ является стороной, которую нужно найти.

Мы знаем, что синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

То есть, \( \text{sin P} = \frac{ZS}{PZ} \).

Подставляем известные значения:

\[ 0.05 = \frac{43}{PZ} \]

Выражаем PZ:

\[ PZ = \frac{43}{0.05} \]

\[ PZ = \frac{43}{\frac{5}{100}} = \frac{43 \times 100}{5} = \frac{4300}{5} = 860 \]

Ответ: 860