3. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Задание 3. Гипотенуза прямоугольного треугольника

Дано:

• Прямоугольный треугольник.
• Катет a = 12.
• Катет b = 16.

Найти: гипотенузу c.

Решение:

Воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Подставляем значения:

\[ c^2 = 12^2 + 16^2 \]

\[ c^2 = 144 + 256 \]

\[ c^2 = 400 \]

Извлекаем квадратный корень:

\[ c = \sqrt{400} \]

\[ c = 20 \]

Ответ: 20