6. Площадь параллелограмма равна 175, а две его стороны равны 35 и 25. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Задание 6. Высоты параллелограмма

Дано:

• Площадь параллелограмма \( S = 175 \).
• Сторона \( a = 35 \).
• Сторона \( b = 25 \).

Найти: большую высоту.

Решение:

Площадь параллелограмма можно найти как произведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне: \( S = a \cdot h_a = b \cdot h_b \).

Сначала найдем высоту \( h_a \), проведенную к стороне \( a = 35 \):

\[ h_a = \frac{S}{a} = \frac{175}{35} = 5 \]

Теперь найдем высоту \( h_b \), проведенную к стороне \( b = 25 \):

\[ h_b = \frac{S}{b} = \frac{175}{25} = 7 \]

Сравниваем высоты: \( h_a = 5 \) и \( h_b = 7 \).

Большая высота равна 7.

Ответ: 7