4. На рисунке ∠BXD = 118°. Найдите ∠BRD. Ответ дайте в градусах.

Задание 4. Углы в окружности

Дано:

• На рисунке изображена окружность с центром X.
• Угол \( \angle BXD = 118^\circ \).

Найти: \( \angle BRD \).

Решение:

Угол \( \angle BXD \) — это центральный угол, опирающийся на дугу BD.

Величина дуги BD равна величине центрального угла, то есть дуга BD = 118°.

Угол \( \angle BRD \) — это вписанный угол, опирающийся на ту же дугу BD.

Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.

\[ \angle BRD = \frac{\text{дуга BD}}{2} \]

\[ \angle BRD = \frac{118^\circ}{2} = 59^\circ \]

Ответ: 59