2 вариант. 3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами рёбер DC и BC, и точку K такую, что K ∈ DA, AK : KD = 1 : 3.

Так как M и N — середины сторон DC и BC треугольника DCB, отрезок MN параллелен DB. Секущая плоскость пересекает ребро AB в точке T: в треугольнике DAB прямая через K, параллельная DB, пересекает AB в T.

Из подобия треугольников AKT и ADB: AT/AB = AK/AD = 1/4. Следовательно, T лежит на AB и AT : TB = 1 : 3. Сечение — четырёхугольник KTNM.