2 вариант. 4. Найдите диагональ прямоугольника ABCD, если ∠ABD = 30°, AD = 5 см.

Треугольник ABD прямоугольный, BD — его гипотенуза. Сторона AD лежит напротив угла ABD, поэтому sin 30° = AD / BD.

BD = AD / sin 30° = 5 / 0,5 = 10 см.

Диагонали прямоугольника равны, следовательно, AC = BD.

Ответ: диагональ прямоугольника равна 10 см.