2 вариант. № 5. Тело брошено вертикально вниз со скоростью 5 м/с с высоты 20 м. Определить время падения тела на землю и скорость тела в момент падения.

Дано: \(h=20\text{ м}\), \(v_0=5\text{ м/с}\), \(g=10\text{ м/с}^2\).

Путь при движении вниз:

\(h=v_0t+\frac{gt^2}{2}\).

Подставим значения:

\(20=5t+5t^2\), или \(t^2+t-4=0\).

Положительный корень:

\(t=\frac{-1+\sqrt{17}}{2}\approx1.56\text{ с}\).

Скорость в момент падения:

\(v=v_0+gt=5+10\cdot1.56\approx20.6\text{ м/с}\).

Ответ: время падения \(t\approx1.56\text{ с}\), скорость в момент падения \(v\approx20.6\text{ м/с}\), направлена вниз.