2 вариант. 5. Вычислите значение выражения: 625^(−3/2) · 5^(−3) · 25 + 7 · (4⁰)⁴ − 25^(−3 1/2) + (1/8)^(1/3).

Question

Вопрос:

2 вариант. 5. Вычислите значение выражения: 625^(−3/2) · 5^(−3) · 25 + 7 · (4⁰)⁴ − 25^(−3 1/2) + (1/8)^(1/3).

Accepted Answer

\(625^{-3/2}\cdot5^{-3}\cdot25=5^{-6}\cdot5^{-3}\cdot5^2=5^{-7}=1/78125\). Кроме того, \(7\cdot(4^0)^4=7\), \(25^{-3\frac12}=25^{-7/2}=1/78125\), а \((1/8)^{1/3}=1/2\).

Слагаемые \(1/78125\) и \(-1/78125\) сокращаются, поэтому значение равно \(7+1/2=15/2\).

Ответ: 15/2.