2 вариант. В ромбе ABCD со стороной 12 см диагонали пересекаются в точке O. Угол ABC равен 60°. Вычислите диагональ AC.

Рассмотрим треугольник ABC: AB = BC = 12 см, ∠ABC = 60°. По теореме косинусов:

AC² = 12² + 12² − 2 · 12 · 12 · cos 60° = 144.

Значит, AC = 12 см.

Ответ: 12 см.