2 вариант. В треугольнике QRM: QR = 13, ∠Q = 50°, внешний угол при R равен 80°. Найти x = RM и y = QM.

Внешний и внутренний углы при R составляют 180°, поэтому ∠R = 180° − 80° = 100°.

Тогда ∠M = 180° − 50° − 100° = 30°.

По теореме синусов:

\(\dfrac{x}{\sin 50°}=\dfrac{13}{\sin 30°}\), откуда \(x=26\sin 50°\approx19.92\).

\(\dfrac{y}{\sin 100°}=\dfrac{13}{\sin 30°}\), откуда \(y=26\sin 100°\approx25.61\).

Ответ: \(x\approx19.92\), \(y\approx25.61\).