6. В треугольнике RST: RS = 4, RT = 7, ST = 10. Найти угол x = ∠RTS.

По теореме косинусов для угла T:

\(\cos x=\dfrac{RT^2+ST^2-RS^2}{2\cdot RT\cdot ST}=\dfrac{7^2+10^2-4^2}{2\cdot7\cdot10}=\dfrac{133}{140}=\dfrac{19}{20}\).

Следовательно, \(x=\arccos(19/20)\approx18.19°\).

Ответ: \(x\approx18.19°\).