2 вариант Решите систему неравенств: a) { 3x + 2 ≥ -8 - 2x, 6 - 7x < 41; б) { 2x - 5 < 5x + 7, x 2 >-3.

Пошаговое решение:

1. а) Решаем систему неравенств: { 3x + 2 ≥ -8 - 2x, 6 - 7x < 41;

1. Первое неравенство: 3x + 2 ≥ -8 - 2x
   Прибавляем 2x к обеим частям:
   \[ 5x + 2 \ge -8 \]
   Вычитаем 2 из обеих частей:
   \[ 5x \ge -10 \]
   Делим обе части на 5:
   \[ x \ge -2 \]
2. Второе неравенство: 6 - 7x < 41
   Вычитаем 6 из обеих частей:
   \[ -7x < 35 \]
   Делим обе части на -7 и меняем знак неравенства:
   \[ x > -5 \]
3. Объединяем решения:
   x ≥ -2 и x > -5
   Значит, x ≥ -2
4. б) Решаем систему неравенств: { 2x - 5 < 5x + 7, x 2 >-3.

1. Первое неравенство: 2x - 5 < 5x + 7
   Вычитаем 2x из обеих частей:
   \[ -5 < 3x + 7 \]
   Вычитаем 7 из обеих частей:
   \[ -12 < 3x \]
   Делим обе части на 3:
   \[ -4 < x \]
   \[ x > -4 \]
2. Второе неравенство: x/2 > -3
   Умножаем обе части на 2:
   \[ x > -6 \]
3. Объединяем решения:
   x > -4 и x > -6
   Значит, x > -4

Ответ: а) x ≥ -2; б) x > -4