3. При каких значениях х значение дроби \(\frac{5+14x}{6}\) меньше соответствующего значения выражения 4x + 1?

Краткое пояснение:

Чтобы найти значения 'x', при которых дробь меньше выражения, нужно составить неравенство и решить его.

Пошаговое решение:

1. Составляем неравенство:
   Значение дроби \(\frac{5+14x}{6}\) меньше значения выражения 4x + 1.
   \[ \frac{5+14x}{6} < 4x + 1 \]
2. Решаем неравенство:
   Умножаем обе части на 6, чтобы избавиться от знаменателя:
   \[ 5 + 14x < 6(4x + 1) \]
   Раскрываем скобки:
   \[ 5 + 14x < 24x + 6 \]
   Вычитаем 14x из обеих частей:
   \[ 5 < 10x + 6 \]
   Вычитаем 6 из обеих частей:
   \[ -1 < 10x \]
   Делим обе части на 10:
   \[ -0.1 < x \]
   \[ x > -0.1 \]

Ответ: x > -0.1