2. Внесите множитель под знак корня: 1) а) 6√2; б) 5√6; в) −3√2; г) −8√10; 2) а) 2√a; б) ½√(8x), где x ≤ 0; в) −10√(0,2p); г) 6√(1/6 m).

При внесении множителя под квадратный корень используем \(k\sqrt{u}=\sqrt{k^2u}\) для \(k\ge0\); если множитель отрицательный, знак минус оставляем перед корнем.

1. 1)
   • а) \(6\sqrt2=\sqrt{36\cdot2}=\sqrt{72}\).
   • б) \(5\sqrt6=\sqrt{25\cdot6}=\sqrt{150}\).
   • в) \(-3\sqrt2=-\sqrt{9\cdot2}=-\sqrt{18}\).
   • г) \(-8\sqrt{10}=-\sqrt{64\cdot10}=-\sqrt{640}\).
2. 2)
   • а) \(2\sqrt a=\sqrt{4a}\).
   • б) Так как \(x\le0\), подкоренное выражение \(8x\) неотрицательно только при \(x=0\). При этом исходное выражение определено лишь при \(x=0\), и его значение равно \(0\).
   • в) \(-10\sqrt{0{,}2p}=-\sqrt{100\cdot0{,}2p}=-\sqrt{20p}\).
   • г) \(6\sqrt{\frac{m}{6}}=\sqrt{36\cdot\frac{m}{6}}=\sqrt{6m}\).