2. Внесите множитель под знак корня: 1) а) $6\sqrt2$; б) $5\sqrt6$; в) $-3\sqrt2$; г) $-8\sqrt{10}$. 2) а) $2\sqrt a$; б) $\frac12\sqrt{8x}$; в) $-10\sqrt{0{,}2p}$; г) $6\sqrt{\frac16m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Внесите множитель под знак корня: 1) а) $6\sqrt2$; б) $5\sqrt6$; в) $-3\sqrt2$; г) $-8\sqrt{10}$. 2) а) \(2\sqrt…$ Фото задания

2. Внесите множитель под знак корня: 1) а) $6\sqrt2$; б) $5\sqrt6$; в) $-3\sqrt2$; г) $-8\sqrt{10}$. 2) а) $2\sqrt a$; б) $\frac12\sqrt{8x}$; в) $-10\sqrt{0{,}2p}$; г) $6\sqrt{\frac16m}$.

Accepted Answer

Для положительного множителя используем $k\sqrt n=\sqrt{k^2n}$. Отрицательный знак оставляем перед корнем: $-k\sqrt n=-\sqrt{k^2n}$.

1. $6\sqrt2=\sqrt{36\cdot2}=\sqrt{72}$.
2. $5\sqrt6=\sqrt{25\cdot6}=\sqrt{150}$.
3. $-3\sqrt2=-\sqrt{9\cdot2}=-\sqrt{18}$.
4. $-8\sqrt{10}=-\sqrt{64\cdot10}=-\sqrt{640}$.
1. При $a\ge0$: $2\sqrt a=\sqrt{4a}$.
2. При $x\ge0$: $\frac12\sqrt{8x}=\sqrt{\frac14\cdot8x}=\sqrt{2x}$.
3. При $p\ge0$: $-10\sqrt{0{,}2p}=-\sqrt{100\cdot0{,}2p}=-\sqrt{20p}$.
4. При $m\ge0$: $6\sqrt{\frac m6}=\sqrt{36\cdot\frac m6}=\sqrt{6m}$.

Ответ: 1) а) $\sqrt{72}$; б) $\sqrt{150}$; в) $-\sqrt{18}$; г) $-\sqrt{640}$. 2) а) $\sqrt{4a}$; б) $\sqrt{2x}$; в) $-\sqrt{20p}$; г) $\sqrt{6m}$.

2. Внесите множитель под знак корня: 1) а) \(6\sqrt2\); б) \(5\sqrt6\); в) \(-3\sqrt2\); г) \(-8\sqrt{10}\). 2) а) \(2\sqrt a\); б) \(\frac12\sqrt{8x}\); в) \(-10\sqrt{0{,}2p}\); г) \(6\sqrt{\frac16m}\).

Ответ: