2. Вода в ванне оказалась холодноватой для купания ребенка. Чтобы поднять ее температуру до 36 °C, пришлось долить 1 л воды при 95 °C. Какую начальную температуру имела вода в ванне, если ее масса была 16 кг?

Считаем, что 1 л воды имеет массу 1 кг и теплопотерями можно пренебречь. Обозначим начальную температуру воды в ванне через \(t\).

Теплота, полученная водой в ванне, равна теплоте, отданной горячей водой:

\(16c(36-t)=1c(95-36)\).

Сокращаем \(c\): \(16(36-t)=59\). Тогда \(36-t=\frac{59}{16}=3.6875\), поэтому \(t=32.3125\ ^\circ\mathrm C\).

Ответ: начальная температура воды была примерно 32,3 °C.