4. Медная кастрюля массой 400 г содержит 1,5 л воды при 20 °C. Какое количество кипятка надо долить в кастрюлю, чтобы температура воды стала 50 °C?

Считаем, что кипяток имеет температуру 100 °C, 1,5 л воды — массу 1,5 кг, а теплопотерями можно пренебречь. Используем \(c_{\text{воды}}=4200\) Дж/(кг·°C), \(c_{\text{меди}}=400\) Дж/(кг·°C). Пусть масса кипятка равна \(m\).

Теплота, отданная кипятком при охлаждении до 50 °C: \(Q_{\text{отд}}=m\cdot4200\cdot(100-50)\).

Вода и кастрюля нагреваются на 30 °C: \(Q_{\text{пол}}=(1.5\cdot4200+0.4\cdot400)\cdot30=193800\) Дж.

Приравниваем количества теплоты: \(210000m=193800\), откуда \(m\approx0.923\) кг. Для воды это примерно 0,923 л.

Ответ: нужно долить примерно 0,92 л кипятка.