6*. В два стакана налили по 200 г воды при 80 °C. В воду одновременно опустили в первый стакан 50 г алюминия при 5 °C, а во второй — 50 г свинца при 5 °C. В каком стакане температура будет ниже? На сколько градусов?

Считаем, что теплоёмкостью стаканов и теплопотерями можно пренебречь. Используем удельные теплоёмкости: воды — 4,2 Дж/(г·°C), алюминия — 0,92 Дж/(г·°C), свинца — 0,14 Дж/(г·°C).

Для каждого стакана приравниваем теплоту, отданную водой, теплоте, полученной металлом.

С алюминием: \(200\cdot4.2(80-t_{Al})=50\cdot0.92(t_{Al}-5)\). Отсюда \(t_{Al}=\frac{67430}{886}\approx76.1\) °C.

Со свинцом: \(200\cdot4.2(80-t_{Pb})=50\cdot0.14(t_{Pb}-5)\). Отсюда \(t_{Pb}=\frac{67235}{847}\approx79.4\) °C.

Разность температур: \(79.4-76.1\approx3.3\) °C.

Ответ: ниже температура будет в стакане с алюминием, примерно на 3,3 °C.