2. Вычислите: (1 - 1/5) * 30 - (2 1/3 + 1 2/7) * 9/5

Краткая запись:

• (1 - 1/5) * 30 - (2 1/3 + 1 2/7) * 9/5 = ?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вычисляем первое выражение в скобках.
  1 - 1/5 = 5/5 - 1/5 = 4/5
• Шаг 2: Умножаем результат на 30.
  (4/5) * 30 = (4 * 30) / 5 = 120 / 5 = 24
• Шаг 3: Преобразуем смешанные числа во вто рой скобке в неправильные дроби.
  2 1/3 = (2*3 + 1) / 3 = 7/3
  1 2/7 = (1*7 + 2) / 7 = 9/7
• Шаг 4: Складываем дроби во второй скобке, приведя их к общему знаменателю (21).
  7/3 + 9/7 = (7*7)/(3*7) + (9*3)/(7*3) = 49/21 + 27/21 = (49 + 27) / 21 = 76/21
• Шаг 5: Умножаем полученную сумму на 9/5.
  (76/21) * (9/5) = (76 * 9) / (21 * 5) = 684 / 105. Сокращаем на 3: 228 / 35.
• Шаг 6: Вычитаем результат второго действия из результата первого.
  24 - 228/35. Приводим 24 к знаменателю 35.
  24 = (24 * 35) / 35 = 840/35.
  840/35 - 228/35 = (840 - 228) / 35 = 612/35.
• Шаг 7: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
  612 / 35. Делим 612 на 35: 612 = 17 * 35 + 17.
  612/35 = 17 17/35.

Ответ: 17 17/35