6. Решите уравнение: | 1/2 x² | = 15.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Раскрываем модуль.
  Уравнение | 1/2 x² | = 15 распадается на два случая:
  1) 1/2 x² = 15
  2) 1/2 x² = -15
• Шаг 2: Решаем первое уравнение.
  1/2 x² = 15
  x² = 15 * 2
  x² = 30
  x = ±√30
• Шаг 3: Решаем второе уравнение.
  1/2 x² = -15
  x² = -15 * 2
  x² = -30.
  Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат действительного числа не может быть отрицательным.

Ответ: x = ±√30