2. Вычислите: (1 - 1/5) * 30 - (2 + 1/3) * (2/7 * 7/9) * 9/5

Краткая запись:

• Выражение: \( \left(1 - \frac{1}{5}\right) \cdot 30 - \left(2 + \frac{1}{3}\right) \cdot \left(\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{9}\right) \cdot \frac{9}{5} \)
• Найти: Значение выражения.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вычислим значение первой скобки.
• \( 1 - \frac{1}{5} = \frac{5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{4}{5} \)
• Шаг 2: Вычислим значение выражения во второй скобке.
• \( 2 + \frac{1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \)
• Шаг 3: Вычислим значение в третьей скобке (произведение дробей).
• \( \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 9} = \frac{2}{9} \)
• Шаг 4: Подставим полученные значения в исходное выражение и выполним умножение.
• \( \frac{4}{5} \cdot 30 - \frac{7}{3} \cdot \frac{2}{9} \cdot \frac{9}{5} \)
• \( \frac{4 \cdot 30}{5} - \frac{7 \cdot 2 \cdot 9}{3 \cdot 9 \cdot 5} \)
• \( 4 \cdot 6 - \frac{14}{15} \)
• \( 24 - \frac{14}{15} \)
• Шаг 5: Выполним вычитание.
• \( 24 - \frac{14}{15} = \frac{24 \cdot 15}{15} - \frac{14}{15} = \frac{360}{15} - \frac{14}{15} = \frac{346}{15} \)

Финальный ответ:

Ответ: $$\frac{346}{15}$$