6. Решите уравнение: |1 - x²| = 15.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Раскрываем модуль: Уравнение |1 - x²| = 15 распадается на два случая:
   • Случай 1: \( 1 - x^2 = 15 \)
   • Случай 2: \( 1 - x^2 = -15 \)
2. Решаем уравнения:
   • Случай 1: \( 1 - x^2 = 15 \)
   • \( -x^2 = 15 - 1 \)
   • \( -x^2 = 14 \)
   • \( x^2 = -14 \)
   • Это уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.
   • Случай 2: \( 1 - x^2 = -15 \)
   • \( -x^2 = -15 - 1 \)
   • \( -x^2 = -16 \)
   • \( x^2 = 16 \)
   • \( x = \pm \sqrt{16} \)
   • \( x = \pm 4 \)

Ответ: \( x = 4 \) и \( x = -4 \).