4. Решите уравнение: 1/2x + 1/4x + 1/8x + 1/16x = 2 - 5 1/16x.

Решение:

Перенесём все члены с \( x \) в левую часть уравнения, а константы — в правую.

\( \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{8}x + \frac{1}{16}x + 5\frac{1}{16}x = 2 \)

Приведём дроби к общему знаменателю \( 16 \):

\( \frac{8}{16}x + \frac{4}{16}x + \frac{2}{16}x + \frac{1}{16}x + \frac{81}{16}x = 2 \)

Сложим коэффициенты при \( x \):

\( \frac{8+4+2+1+81}{16}x = 2 \)

\( \frac{96}{16}x = 2 \)

\( 6x = 2 \)

Разделим обе части на \( 6 \):

\( x = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)

Ответ: x = 1/3.